공무원이 투잡하다가 걸리면 어떻게 되나요?

공무원은 투잡이 불가한 걸로 알고 있는데요, 만약에 공무원이 직장 몰래 투잡하다가 직장에 걸리면 어떻게 되는지 궁금합니다. 약한 징계를 받는지 아니면 직장에서 바로 짤리나요?