어떠한 종이의 크기도 7번 이상 반으로 접을수 없다는데..
어떠한 크기의 종이라도 그 종이를 7번 반으로 접는것은 할수 없다고 하는데 맞나요?
힘이 엄청세거나, 여러사람이 하면 가능하지도 않을까요?
7번접으면 두께가 얼마나 되길래 그게 불가능하다는지 이해가 잘되지 않네요
1개의 답변이 있어요!안녕하세요. 따뜻한말32입니다.
종이를 반으로 몇 번이나 접을 수 있을까요? 일반인은 6번,기껏해야 7번까지 접을 수 있다고 합니다. 못미더우신 분들은 종이를 들고 직접 도전해 보세요. 생각보다 어렵죠?
외국에서는 이 종이 반접기가 꾸준한 토론거리가 될만큼 관심을 받고 있다고 합니다. 그런데 혜성처럼 나타난 미국의 한 여고생이 이 문제를 멋지게 ‘수학적으로’ 풀어내 찬사를 받고 있습니다.
브리트니 걸리반(Britney Gallivan)이라는 이 여성은 여고시절 종이 반접기 등식을 고안해냈을 뿐만 아니라 종이를 무려 12번 접어 보여 주위를 깜짝 놀라게 했습니다. 종이가 아무리 거대하거나 혹은 그 두께가 상상을 초월할만큼 얇다고해도 8번 이상은 접을 수 없다는 세간의 고정관념을 보기 좋게 깨뜨린 거죠.
그는 2001년 12월에는 종이를 한쪽 방향으로(single direction) 접을 때 공식을 고안했고 이듬해 1월에는 종이를 번갈아(alternate direction) 접을 때의 공식을 만들어 냈습니다.
복잡해 보이지만 이해하기 어렵지는 않습니다.
우선 한쪽으로 접을 때의 공식을 보면 종이를 몇 번(n)을 접을 수 있는지는 전적으로 종이의 길이(L)와 두께(t)에 달려있군요.
브리트니는 여기서 그치지 않고 한 달 뒤 종이를 12번 접어 보이고 또다른 관련 공식을 고안해 냈습니다. 번갈아 종이를 접는 방식의 이 공식에는 종이의 길이 대신 너비(width)가 이용됐습니다. 단 종이의 길이와 너비 비율이 2대 1이어야 합니다.
그가 제시한 공식들을 좀 더 알기 쉽게 계산해 보겠습니다.
두께가 0.1㎜인 일반 종이를 한 방향으로 11번 접는다고 가정하고 파이값을 3.14로 잡으면 그 종이의 길이는 무려 220m에 가까워야 한다는 계산이 나옵니다. 물리적으로 거의 불가능해 보이지요. 반면 0.1㎜ 두께의 종이를 번갈아 11번 접으려면 너비가 10.2m 정도인 종이만 있으면 되는군요.
브리트니는 현재 캘리포니아 주립 버클리대학에 다니고 있다고 합니다. 그가 여고생일 때 고안한 이 기발한 종이 반접기 공식은 책자로도 나왔고 다른 수학자들의 좋은 참고자료가 되고 있습니다. 지난 4월 수학적 접근으로 범죄를 해결하는 미국 CBS의 수사물 ‘넘버스(Numb3rs)’에서도 브리트니의 사례가 언급됐다는군요.