기사 내용과 무관한 부모님 비하나 인신공격성 발언은 형법상 모욕죄나 정보통신망법상 명예훼손죄에 해당할 여지가 있어 보입니다. 특히 뉴스 기사에 얼굴이 노출되어 제삼자가 피해자를 명확히 식별할 수 있는 상태라면 법적 요건인 특정성을 충족하기가 비교적 수월할 수 있습니다.
작성된 댓글의 구체적인 수위와 악의성 정도에 따라 처벌 가능성이 달라질 수 있으므로 관련 증거를 갈무리하여 면밀히 검토해 보시는 것이 좋겠습니다. 다만 실제 기소 여부는 수사 기관의 개별적인 판단에 따르기에 구체적인 정황에 따라 결과가 달라질 수 있다는 점을 참고하시기 바랍니다.
법률 전문가의 조력을 받아 논리적으로 고소 절차를 준비하시는 방향을 조심스럽게 권해 드립니다.