경우의 수 할 때 나누는 게 이해가 안 됩니다

Question

경우의 수를 배우다 보면 특정 부분에서 나눌 때가 있잖아요 그 나누는 기준이 헷갈립니다 예시 들어서 설명해주시면 감사하겠습니다.

Answer 1

경우의 수에서 나누는 건 보통 같은 결과를 여러 번 세었을 때

중복을 없애기 위해서 해요

예를 들면 남자 3명, 여자 3명 중에서 2명을 뽑는 경우를 생각해보면

순서대로 뽑게 되면 6x5=30가지인데. A와 B를 뽑는 경우는 AB, BA처럼 두 번 세어져요

그래서 2로 나눠서 30 ÷ 2= 15가지가 돼죠

즉, 나누는 기준은 같은 것을 몇 번 반복해서 세고 있는지예요

2번씩 겹치면 2로 나누고, 3번씩 겹치면 3으로 나누는 식이예요

이 기준만 찾으면 경우의 수 나누기는 훨씬 쉬워져요