우함수와 기함수는 수학에서의 함수의 특성을 나타내는 용어입니다.
1. 우함수 (Even Function):
- 우함수는 \( f(x) = f(-x) \)를 만족하는 함수입니다.
- 즉, 함수의 그래프가 \(y\)축에 대하여 대칭인 경우를 말합니다. 즉, \(f(x) = f(-x)\)로 대칭이 됩니다.
- 예를 들어, \(f(x) = x^2\) 또는 \(f(x) = \cos(x)\)는 우함수입니다.
- 이 함수들의 특징은 \(f(x) = f(-x)\) 관계로 인해 함수의 그래프가 \(y\)축에 대해 대칭인 점입니다.
2. 기함수 (Odd Function):
- 기함수는 \( f(x) = -f(-x) \)를 만족하는 함수입니다.
- 즉, 함수의 그래프가 원점에 대하여 대칭인 경우를 말합니다. 즉, \(f(x) = -f(-x)\)로 대칭이 됩니다.
- 예를 들어, \(f(x) = x^3\) 또는 \(f(x) = \sin(x)\)는 기함수입니다.
- 이 함수들의 특징은 \(f(x) = -f(-x)\) 관계로 인해 함수의 그래프가 원점에 대해 대칭인 점입니다.
따라서, 우함수와 기함수는 함수의 대칭성과 관련하여 정의되며, 각각 \(y\)축과 원점에 대한 대칭성을 나타냅니다.