좋은 질문인데요, 결론부터 말씀드리면 “이순신 장군 후손들이 유독 많이 독립운동을 했다”라고 일반화하기는 조금 조심스러운 부분이 있습니다.
물론 이순신 장군의 후손들 가운데 독립운동에 참여한 분들이 실제로 존재하는 건 맞습니다. 다만 특정 가문 전체가 집단적으로 독립운동에 적극적이었다고 보기는 어렵고, 다른 양반 가문들과 마찬가지로 다양한 선택이 섞여 있었다고 보는 게 더 정확합니다.
당시 상황을 보면 같은 집안, 같은 지역에서도 누구는 독립운동을 하고, 누구는 생계를 위해 현실에 적응하거나, 또 일부는 친일 쪽으로 기울기도 했습니다. 이건 특정 가문만의 특징이라기보다는 일제강점기 전체 사회에서 나타난 모습에 가까웠습니다.
다만 왜 “이순신 후손=독립운동 이미지”가 생겼냐를 보면, 상징성 영향이 큽니다. 이순신 장군 자체가 ‘국난 극복’의 대표 인물이다 보니, 그 후손이 독립운동을 했다는 사례들이 더 주목받고 기억에 남는 경향이 있습니다. 그래서 실제 비율보다 더 많이 활동한 것처럼 느껴질 수 있습니다.
또 하나는 당시 양반 계층 중에서도 교육 수준이 높고 사회 의식이 강했던 일부 인물들이 독립운동에 참여한 경우가 있었는데, 이런 흐름 속에서 이순신 후손 일부도 자연스럽게 포함된 것으로 볼 수 있습니다.
정리하면
이순신 후손 중 독립운동가가 있었던 건 사실이지만
특별히 다른 가문보다 압도적으로 많았다고 보긴 어렵고
상징성과 일부 사례가 강조되면서 그렇게 인식되는 측면이 큽니다.