K3C60 구조에서 사면체 자리와 팔면체 자리의 각각 몇 퍼센트를 포타슘 이온으로 채워야하나요?
K3C60 구조에서 사면체 자리와 팔면체 자리의 각각 몇 퍼센트를 포타슘 이온으로 채워야하나요? 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다!
안녕하세요. 이충흔 전문가입니다.
K3C60 구조에서는 C60 분자들이 면심 입방 격자(fcc) 형태로 배열되어 있으며, 이 구조 내의 모든 사면체 및 팔면체 자리를 포타슘 이온(K+)으로 채웁니다. 즉, K3C60에서 포타슘 이온은 사면체 자리와 팔면체 자리 모두를 100% 채우고 있습니다.
1명 평가안녕하세요.
K3C60은 풀러렌 C60 분자 사이에 칼륨 이온(K⁺)이 삽입된 화합물입니다. 이 구조에서는 C60 분자가 FCC(face-centered cubic) 격자를 형성하며, 칼륨 이온은 이 격자의 사면체(Tetrahedral) 자리와 팔면체(Octahedral) 자리에 위치할 수 있습니다.
FCC 격자에서는 각 단위 셀 당 , 사면체 자리는 8개, 팔면체 자리는 4개 있습니다.
K3C60 구조에서 총 3개의 칼륨 이온이 C60 분자 당 삽입됩니다. 이 칼륨 이온들은 사면체 자리와 팔면체 자리에 분포하게 되는데, 일반적으로 팔면체 자리가 더 많은 칼륨 이온을 수용합니다. 이는 팔면체 자리가 더 넓은 공간을 제공하기 때문에, 이온이 더 안정적으로 위치할 수 있기 때문입니다.
구체적으로 K3C60에서는 각 C60 분자마다 3개의 칼륨 이온이 들어가는데, 이들은 주로 팔면체 자리에 위치하는 경향이 있습니다. 사면체 자리보다 팔면체 자리에서 칼륨 이온의 안정성이 높기 때문입니다. 실험적 데이터와 이론적 계산에 따르면 팔면체 자리에 2개, 사면체 자리에 1개의 칼륨 이온이 위치하는 것이 일반적인 구조로 알려져 있습니다.
각 C60 단위 셀당 팔면체 자리의 수 4개, 사면체 자리의 수 8개
따라서 각 C60 단위 셀에 존재하는 총 칼륨의 이온의 수는 3개이므로, 팔면체 자리에 대략 66.7%, 사면체 자리에 대략 33.3%가 채워집니다. 이 비율은 특정 실험 조건과 합성 방법에 따라 다소 변동될 수 있으나, 일반적으로 이러한 분포를 따르는 것으로 알려져 있습니다.
이러한 구조적 특징은 K3C60의 전기적, 자기적 성질에 중요한 영향을 미치며, 초전도성 등의 물리적 성질 연구에 중요한 기초 데이터를 제공합니다.1명 평가안녕하세요. 이원영 전문가입니다.
K₃C₆₀는 풀러렌(C₆₀)에 포타슘 이온이 도핑된 구조로, C₆₀ 분자는 면심입방 구조(FCC)로 배열되어 있습니다. 이 구조에서 포타슘 이온(K⁺)은 C₆₀ 분자 사이의 빈 공간을 채우게 되는데, 그 빈 공간에는 주로 사면체 자리(tetrahedral site)와 팔면체 자리(octahedral site)가 있습니다.
사면체 자리는 50%가 K⁺ 이온으로 채워져 있습니다.
팔면체 자리는 100%가 K⁺ 이온으로 채워져 있습니다.
따라서, K₃C₆₀ 구조에서 사면체 자리는 50%가, 팔면체 자리는 100%가 포타슘 이온으로 채워져 있습니다.