월세 계약 후 특약을 추가하려면 어떻게 하면 될까요?

재작년에 월세 계약을 하고 작년에 계약이 끝날 시기에 집주인분이 보증금은 그대로 하고 월세만 증액을 요청했습니다.

처음이라 잘 몰랐는데 그 사항에 대해서도 계약서를 다시 작성해야 하는게 맞다고 하더라구요.

근데 이번에 연말정산 월세 세액공제하면서 제출 서류를 내는데 월세가 증액된 부분에 대해 증명할 방법이 없어서

월세가 증액된 부분에 대해서만 수정을 하려고 하는데, 이럴 때 특약사항에 자필로 작성하고 임대인, 임차인 서명을 하면 될까요? 아니면 어떻게 처리해야 할까요?

계약서를 새로 작성하면 확정일자를 새로 받아야한다고 해서 새로 작성은 피하고 싶습니다.