1+1 =2 라고 약속을 해놓고 증명을 하는것은 왜그럴까요??

Question

안녕하세요.

제가 너튜브 영상을 보니까 1+1=2를 증명하는 수학 영상을 본적이 있는데요.

그런데 이것을 왜 증명을 하는것인지 궁금합니다. 자명한 것을 증명할 필요가 있을까요??

그리고 수학을 사용하기 위해 약속을 한 것인데 약속을 증명해야할까요??

그러니까 하나가 있고, 또 하나가 있으면 두개가 되니까 이것을 2라고 표기하자고 그냥 약속을 한것 아닌가요??

왜 증명하는지 궁금하내요.

Answer 1

증명이란 어떠한 명제가 참임을 밝히는 과정을 말합니다 1+1=2 라는건 어린 꼬마 아이들도 알고있죠 하지만 이 간단한 덧셈이 참이되는 과정을 증명해야합니다 1 과 2는 자연수 =는 등호 +는 덧셈연산이며 페아노의 공리계로 1+1=2라는 증명이 가능했던 것이죠