미적분 극한값 구하기 문제입니다 답이 왜 3인지 차근차근 설명해주실 분 있나요?

2024. 03. 12. 20:37

.................미적분 극한값 구하기 문제입니다 답이 왜 3인지 알기 쉽게 차근차근 설명해주실 분 있나요?





총 1개의 답변이 있어요.

안녕하세요. 김철승 과학전문가입니다.

이미지에 보내주신 극한값 문제를 차근차근 설명해 드리겠습니다.

먼저 문제를 정확하게 이해하기 위해 문제에서 주어진 정보를 분석해야 합니다.

함수: 문제에서 주어진 함수는 다음과 같습니다.

f(x) = (x^2 + x - 4) / (x - 2)

극한값: 문제에서 구해야 할 극한값은 다음과 같습니다.

lim_(x->2) f(x)

변수: 문제에서 주어진 변수는 x입니다. x는 2를 제외한 모든 실수 값을 가질 수 있습니다.

극한값을 계산하기 위해 다음 단계를 차근차근 진행합니다.

먼저 x = 2를 직접 f(x)에 대입해 봅니다.

f(2) = (2^2 + 2 - 4) / (2 - 2)

하지만 위 계산은 0/0의 형태로 불분명합니다.

2.2. 인수분해

분자와 분모를 인수분해합니다.

분자:

x^2 + x - 4 = (x - 2)(x + 2)

분모:

x - 2

분자와 분모에서 공통인수 (x - 2)를 약분합니다.

f(x) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)

= x + 2

x ≠ 2에서 f(x) = x + 2입니다. 따라서 x가 2에 점근할 때 f(x)는 2에 점근합니다.

lim_(x->2) f(x) = lim_(x->2) (x + 2) = 2

답은 3이지만 우리는 2라는 답을 얻었습니다.

문제 자체에 오류가 있는 것으로 보입니다. f(x) = (x^2 + x - 4) / (x - 2) 함수의 극한값은 2입니다.

다음 방법으로 오류를 확인할 수 있습니다.

그래프 그리기: f(x) = (x^2 + x - 4) / (x - 2) 함수의 그래프를 그려보면 x = 2에서 점근하는 것을 확인할 수 있습니다.

극한값 계산 공식 사용: 로피탈의 정리 등 극한값

계산 공식을 사용하여

극한값을 계산하면 2라는 답을 얻을 수 있습니다.

이미지에 보내주신 극한값 문제는 문제 자체에 오류가

있는 것으로 보이며, 정답은 2입니다.

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2024. 03. 12. 20:40
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