육아기 단축 근무 수당 지원금 (연장근무)

근로계약서상 기본 주 44시간 ( 40시간 + 연장 근무 4시간) 근무하고 있는 중에,

육아기 단축근무를 10시간을 사용하여 주34시간 근무를 하였습니다.

그런데 연장근무 4시간은 단축급여 지원에 포함이 되지 않는다며,

고용노동부에서 10시간 단축급여로 지원받은 지원금을 환수 한다고 합니다.

급여명세서는 연장 수당이 분리되어 있지 않고 기본급여로만 지급되었는데,

연장수당은 지원되지 않는게 맞는걸까요?