교황 무오류설은 언제 정립이 된 개념이었나요?

로마 카톨릭교의 수장인 교황이 내린 결정은 신앙적으로나 도덕적으로나 오류가 있을 수 없다고 하는 교황 무오류설은 언제 정립된 개념이며 이 개념은 현대에도 적용이 되나요?