일단 카톡 로그인화면에서 인증번호 재요청을 눌르셔야 되는데
보통 가입시에 등록한 이메일이나 전번으로 인증번호 발송된답니다.
둘다 안되면 본인인증 필요할수도 있을거에요
카톡 고객센터 접속하셔서 계정 찾기를 이용하시면 되는데
본인 명의로 가입된 휴대폰이나 아이핀으로 인증하실 수 있답니다
그리고 혹시 기존에 사용하시던 기기가 있다면
그 기기에서 카카오톡 설정 > 개인/보안 > 로그인 기기 관리에서도 확인이 가능하구요
이렇게해도 안되시면
카카오톡 고객센터 1577-3754로 전화하셔서 상담받으시는게 가장 확실할 것 같네요..