네, 있는 것 같습니다. 언어학적으로 보면 두 문장은 비슷한 의미를 전달하지만 말하는 사람의 의도와 태도에서 미묘한 차이가 있습니다. '나는 무언가를 할 생각이 없다'에서 ‘생각이 없다’는 앞으로 어떤 행동을 할 계획이나 의도가 현재 없다는 상태를 나타냅니다. 따라서 상황이나 마음이 바뀌면 행동할 가능성까지 완전히 배제하는 표현은 아닙니다. 반면 '나는 무언가를 하지 않겠다'에서 ‘-겠-’은 화자의 의지나 결심을 나타내기 때문에, 현재 시점에서 그 행동을 하지 않겠다는 의사를 더 분명하게 전달합니다. 예를 들어 '나는 오늘 운동할 생각이 없다'는 현재 운동할 계획이 없다는 뜻에 가깝지만, '나는 오늘 운동하지 않겠다'는 운동하지 않겠다는 자신의 의지를 드러내는 표현입니다. 즉, 두 문장의 가장 큰 차이는 ‘할 생각이 없다’는 계획·의도의 부재를 나타내고, ‘하지 않겠다’는 행동하지 않겠다는 화자의 의지나 결심을 나타낸다는 점이라고 볼 수 있습니다.