초록색불이 들어오는데도 차 배터리를 교체해야 할까요?

얼마 전 영하 10도 넘었던 밤에 차 시동이 안 걸리더라고요. 날도 추웠지만 배터리가 워낙 오래 되어서 5년 교체할 때가 되었다고 생각했죠. 예전에는 아무리 추워도 시동은 잘 걸렸어요. 그런데 날씨가 좀 풀린 후에 시동을 거니까 잘 걸리네요. 배터리 상태를 확인하니까 초록색불이 들어옵니다. 날이 추우니까 한 번 시동이 걸리지 않았던 배터리 교체하는 게 좋을까요?