최적화 이론, 게임 이론 이 수학 무슨 원리인가요??
최적화이론, 게임이론으로 수학 포트폴리오 쓰러고 하는데 무슨 원리가 쓰이나요??
함수만 쓰이는게 맞는건가요??
고1 교육과정에 없는 원리 있으믄 안댈 것 같아서요ㅠ
안녕하세요. 조일현 전문가입니다.
보다 쉽게 요약 하자면
최적화 이론은 한정된 자원에서 가장 좋은 답을 찾는 이론이며,
게임 이론은 다른 사람과 나의 선택에서 상대방을 예측하여 전략을 찾는 방법을 말합니다.
관련 주제로는 최적화로는 주어진 공간 활용을 방정식으로 표현 한다거나,
게임 이론으로는 가위바위보를 통한 승률을 높이는 방법 등이 있습니다.
안녕하세요. 김상규 전문가입니다.
최적화 이론과 게임 이론은 서로 다른 분야로
서로 다른 목적과 접근 방식을 가집니다.
최적화 이론의 목적은
주어진 조건에서 최선의 결과 및 솔류션을 찾는 것으로
관련 수학적 원리라면
목적함수, 제약조건, 탐색기법 의 원리로 나뉘며
목적함수는 최적화하려는 측정치
제약조건은 목적함수의 탐색을 제한하는 조건 설정(물리적 한계 등)
탐색기법은 목적함수의 최적의 값을 산출하는데 사용되는 기법으로
Newton Method 등의 기법이 있음
게임이론은
다양한 참가자가 서로에게 영향을 주는 상황에서 각자전략의 최적화를 통해
결과를 예측하고 분석하는 것이 목적인 이론으로
수학적 원리라면
둘이상 참여자가 전략을 추구할 때 서로의 행동에 대한 최적 반응을 찾는 나일스 게임
모든 참가자가 타인을 넘어서려할 때 개인의 전략이 전체 시스템 결과에 영향을 준다는 발냄새 이펙트
어떤 참가자도 다른 참가자가 전략을 변경안할 때, 본인도 전략을 고수하는 나슈 균형 원리
를 들 수 있겠습니다.
두 이론 모두 수학적 모델링을 통해 문제를 해결하며
최적의 결과 를 찾는 데 목표를 두지만
최적화 이론은 시스템 내의 변수를 조정함으로써 최적의 결과를 도출하는 방식이고
게임이론은 참여자 간의 전략적인 상호작용 분석을 통해 결과를 도출하는 방식입니다.
안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
최적화 이론과 게임 이론은 수학적 원리를 기반으로 다양한 문제를 해결하는데 사용됩니다.
최적화 이론 : 주어진 조건 하에서 해를 찾는것을 목표로 합니다. 주로 함수의 극값을 찾는것이 중요한데 미분을 통해 함수의 최대값이나 최소값을 찾습니다. 고1교육과정에서는 주로 함수의 그래프와 기울기 개념이 다루어지므로 이러한 내용이 포함될수있습니다.
게임 이론 : 여러 참여자가 서로의 선택에 따라 결과가 달라지는 상황을 분석하는 이론입니다. 주로 전략적 상호작용을 다루며 Nash균형과 같은 개념이 중요합니다. 고1수준에서는 기본적인 확률과 집합 개념이 필요할수 있습니다.
이 두 이론 모두 함수와 그래프,그리고 기본적인 수학적원리를 바탕으로 하며, 고1 교육과정에서도 이해할수있는 내용으로 구성할수있습니다.
안녕하세요. 김민규 전문가입니다.
결국 알고리즘 등을 이용하여 이미 최적화 된 사례를 적용하여 문제를 해결하는 기법으로 접근하시면 될 것 같습니다.