일차방정식응용문제 (중등,어려움)

Question

내용 현재 형의 나이는 동생보다 4살 많고, 두 사람의 나이의 합은 32살입니다. 동생의 나이를 x살이라고 할 때 형의 나이를 식으로 나타내고, 이를 이용하여 두 사람의 나이를 구하는 과정을 자세하게 설명해 주세요. 단순히 정답만 알려주기보다는 왜 그런 식을 세우는지, 나이의 합을 이용해 어떤 방정식을 만들 수 있는지, 방정식을 푸는 과정에서 양변에 같은 수를 더하거나 빼는 이유는 무엇인지도 함께 알려주세요. 또한 비슷한 유형의 문제를 만났을 때 스스로 풀 수 있는 방법과 문제를 해결하는 순서도 설명해 주시면 감사하겠습니다. 수학이 익숙하지 않은 학생도 이해할 수 있도록 쉽고 자세하게 풀이해 주세요. 😊📚✏️

아래주소에 들어가 답변해 보세요.

500베리를 얻을 지도?

https://www.a-ha.io/questions/4b226cc94098114e9489a157b7789ce7

Answer 1

주어진 식은

5x - 8 = 3x + 12

입니다.

먼저 x가 들어 있는 항은 왼쪽으로, 숫자만 있는 항은 오른쪽으로 모아줍니다. 이 과정을 이항이라고 합니다.

이항이란 등식의 한쪽에 있는 항을 반대쪽으로 옮기는 것을 말하며, 옮길 때는 부호가 바뀝니다.

5x - 8 = 3x + 12

에서 오른쪽의 3x를 왼쪽으로 옮기면

5x - 3x - 8 = 12

가 됩니다.

이번에는 왼쪽의 -8을 오른쪽으로 옮깁니다.

5x - 3x = 12 + 8

같은 항끼리 계산하면

2x = 20

이 됩니다.

양쪽을 2로 나누면

x = 10

이 됩니다.

확인해 보면

5 × 10 - 8 = 50 - 8 = 42

3 × 10 + 12 = 30 + 12 = 42

양쪽 값이 같으므로 답이 맞습니다.

따라서 정답은 x = 10 입니다.