안녕하세요. 서종현 전문가입니다.
별의 등급과 광도의 차이에 대한 규칙성에 대해 정확하게 파악하고계신듯합니다.말씀하신 대로 등급은 광도를 나타내는 로그 스케일입니다.
한등급당 곱해야 하는 배수는 약 2.512배입니다. 정확히는 100^1/5배입니다.
이숫자가 나온 배경은 다음과 같습니다. 천문학에서는 5등급 차이가 정확히 100배의 광도 차이를 나타내도록 정의했습니다. 즉, 1등급 밝은 별은 6등급 별보다 100배 밝습니다. 따라서 1등급 차이당 광도 배율을 x라고 하면 5등급 차이는 x^5이되고 이것이 100과 같아야 합니다.
x5=100 x=100^1/5≈2.511886...
이 2.512라는 숫자를 기준으로 계산하면 말씀하신 배율이 정확히 맞아떨어집니다.
이러한 로그 스케일은 별의 밝기가 매우 넓은범위에 걸쳐 분포하기 때문에 이를 효율적으로 표현하기 위해 고안된 방식입니다.