포괄연봉제 도입하려면 근로계약서를 재작성해야 하나요?

포괄연봉제를 시행하고 있지만 그 어디에도(근로계약서/취업규칙/연봉제규정 등) 근거는 없었습니다.

그래서 작년에 근로감독에 대비해 인사팀에서 팀별로 돌면서 설명하고, 포괄연봉제에 관한 내용을 넣은 근로계약서를 절반이 넘는 직원에게 작성하게 하고 교부했습니다.

변경된 근로계약서의 주요내용은 급여항목 중 능력상여금은 포괄연봉에 의한 연장/휴일/야간 수당이며 이에 대한 구체적인 내용은 연봉통보서를 통해 통보한다고 되어 있으나, 작년은 물론 올해도 이전 형식의 연봉 통보서로 통보한 상태입니다

포괄연봉제 도입은 집단적 근로조건이고 취업규칙 불이익 변경이니까, 집단적 동의절차를 거쳐 과반수 동의를 먼저 받은 다음 근로계약서를 재작성해야 하는 게 아닌가 생각됩니다.

그래서 작년에 재작성하여 교부한 근로계약서는 무효라고 생각되는데, 이에 대한 답변을 부탁드립니다. 그리고 만약 유효하다면 재작성하지 않은 나머지 직원들도 적용 되는지 궁금합니다.