이상한 것 같지는 않은데 타이밍과 방식 측면을 고려해 봐야 할 것 같습니다.
첫 만남 장소를 피시방에서 하는건 좀 이상하지 않을까요?
첫 만남은 상대방에 대한 존중과 관심으로 대화를 위주로 해야 할 것 같은데 그런 측면에서 피시방은 아무래도 분위기가 좀 산만할것 같네요.
다만 두 분이 같은 게임 취미 등 상호 원하실 경우는 문제시 될 것 같지는 않는데, 본인이 가고 싶다고 대화 연결고리 없이 일방적으로, '우리 피시방 갈까요?'하는 질문은 첫 만남에서는 좀 신중해야 하지 않을까 생각합니다.