독일 제국 내의 영방국들에 관한 질문입니다

독일 제국이 1918년 군주정이 폐지될 때 까지 존속되었잖아요

그리고 프로이센의 왕이 독일 제국 카이저였는데 그럼 바이에른을 비롯한 독일 제국 내의 왕국들은 어떻게 되는 건가요? 공국들은 공작 작위로 남아있었겠지만 바이에른 왕국은 독일 제국 성립되기 전에 줄을 잘 서서 제국이 성립되었음에도 왕국으로 유지되었다고 하던데요.. 바이에른에서의 왕 이런 외왕내제 체재로 있던건가요?