결론부터 말씀드리면 해킹이 아닐 가능성이 아주 높습니다. 말씀하신 화면은 웹페이지 안에서 도는 가짜 애니메이션입니다. 검사하는 척 막대가 차오르게 만들어 둔 광고예요.
이런 걸 겁주기 광고라고 부릅니다. 창을 닫으면 사라지고 실제로 뭔가 설치되지는 않습니다. 브라우저는 사용자가 직접 허용하지 않으면 파일을 저장하거나 실행하지 못하게 되어 있습니다.
그래도 확인하고 싶으시면 세 가지만 보세요. 먼저 브라우저의 다운로드 목록입니다. 여기에 아무것도 없으면 받아진 게 없다는 뜻입니다.
두 번째는 최근에 설치된 앱입니다. 안드로이드면 설정에서 앱 목록을 최근 설치순으로 보시고, 아이폰이면 홈 화면과 앱 보관함을 훑어 모르는 아이콘이 있는지 확인하세요.
세 번째는 알림 권한입니다. 이런 사이트는 알림을 허용받아 나중에 광고를 계속 띄우는 걸 노립니다. 브라우저 설정에서 사이트 설정, 알림으로 들어가 모르는 주소가 있으면 차단하세요.
참고로 아이폰은 사파리나 크롬 안에서 앱이 저절로 설치되는 구조가 아닙니다. 안드로이드도 출처를 모르는 앱 설치를 켜 두지 않으셨다면 마찬가지입니다.
그래도 마음이 불편하시면 브라우저 기록과 캐시를 지우고 폰을 한 번 껐다 켜 주세요. 그리고 그 사이트는 다시 들어가지 않으시는 편이 좋습니다. 진짜 문제는 저 화면이 아니라 그런 광고를 다는 사이트 쪽이거든요.