답변 내역

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.연속 방정식은 관 속에서 유체가 새로 생기거나 사라지거나 중간에 쌓이지 않는다는 질량 보존을 식으로 쓴 거예요.관의 두 단면 1과 2를 정해 놓고 아주 짧은 시간 Δt 동안을 보면, 단면 1로 들어오는 유체는 길이 v₁Δt, 단면적 A₁인 원기둥만큼이라 질량이 ρA₁v₁Δt예요. 같은 시간에 단면 2로 나가는 질량은 ρA₂v₂Δt이고요. 흐름이 일정하면 들어온 만큼 나가야 하니 ρA₁v₁ = ρA₂v₂가 돼요. 이상 유체는 압축되지 않아 밀도 ρ가 어디서나 같으니 지워지고 A₁v₁ = A₂v₂, 즉 부피 유량 Q가 일정하다는 식만 남아요.유선은 유체 입자가 지나가는 길이라서, 유선들로 둘러싼 유관의 옆면을 가로질러 드나드는 유체가 없어요. 그래서 실제 파이프가 아니어도 유관 안에서는 Q가 보존돼요.호스 끝을 손가락으로 눌러 구멍을 좁히면 물이 멀리 뻗는 것도 같은 원리로, 면적이 4분의 1이 되면 속도가 4배가 돼요. 기체처럼 압축되는 유체에서는 밀도가 바뀌니 Av가 아니라 ρAv가 일정하다고 써야 해요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.대부분 제조사의 클라우드 서버를 중간에 두고, 스마트폰과 집 안 기기가 둘 다 이 서버에 접속해 명령을 주고받아요.스마트 전구나 보일러 조절기는 와이파이로 공유기에 붙은 뒤 제조사 서버에 먼저 접속해 연결을 계속 열어 둬요. 밖에서 앱으로 보일러 켜기 버튼을 누르면 명령이 LTE나 5G를 거쳐 서버로 가고, 서버는 이미 열려 있는 그 연결로 명령을 집 안 기기에 내려보내요. 기기는 동작한 뒤 현재 상태를 다시 서버로 올려 앱에 보여줘요.공유기는 밖에서 들어오는 접속을 기본으로 막고 집 인터넷 주소도 자주 바뀌어서, 기기가 먼저 바깥으로 연결을 열어 두는 거예요. 통신에는 MQTT처럼 데이터가 작고 연결을 오래 유지하기 좋은 방식을 주로 쓰고, 내용은 암호화돼요.와이파이 대신 지그비나 스레드 같은 저전력 무선을 쓰는 센서는 허브가 중간에서 인터넷과 이어 줘요. 요즘은 매터라는 공통 표준으로 제조사가 달라도 한 앱에서 묶어 쓸 수 있게 되고 있어요. 계정이 털리면 남이 집 기기를 조작할 수 있으니 2단계 인증은 꼭 켜 두세요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.판의 가장자리 근처에 작은 구멍을 뚫고, 매끈한 핀에 걸어 자유롭게 흔들리게 해요. 판이 멈추면 질량중심은 반드시 핀의 바로 아래에 와 있어요. 중력은 질량중심에 모여 작용하는 것으로 볼 수 있어서, 질량중심이 핀의 연직선에서 벗어나 있으면 돌림힘이 생겨 판이 계속 돌아가요.같은 핀에 추를 단 실을 늘어뜨리고, 실이 판 위를 지나는 선을 연필로 그어요. 질량중심은 이 선 위 어딘가에 있어요. 이제 다른 구멍으로 바꿔 걸고 같은 방법으로 선을 하나 더 그으면, 두 선이 만나는 점이 질량중심이에요.두 구멍은 서로 멀리 떨어뜨려 선이 90도 가까이 교차하게 하면 오차가 줄어요. 세 번째 구멍으로 확인했을 때 세 선이 한 점에서 만나면 제대로 찾은 거고, 작은 삼각형이 생기면 그 가운데를 잡으면 돼요. 핀 마찰이 크면 판이 덜 돌아간 채 멈추니 판을 살짝 건드려 다시 자리를 잡게 해요.초승달이나 ㄷ자처럼 오목한 판은 질량중심이 판 바깥 빈 공간에 놓이기도 해요. 이럴 땐 판 뒤에 종이를 대고 선을 연장해 그리면 찾을 수 있어요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.단상 교류는 순간 전력이 1초에 120번 0까지 떨어졌다 올라가요. 삼상은 120도씩 어긋난 세 파형을 함께 보내서, 세 상의 순간 전력을 더하면 항상 일정해요. 모터에 힘이 끊김 없이 들어오니 진동이 적고, 같은 크기의 모터와 발전기로 더 큰 출력을 내요.세 전류가 120도씩 어긋나 있으면 어느 순간이든 합이 0이 돼요. 그래서 부하가 균형을 이루면 돌아오는 전류가 거의 없어 전선 세 가닥으로 충분하고, 같은 전력을 같은 손실로 보낼 때 필요한 전선 재료가 단상의 약 75%로 줄어요.삼상 전류를 코일 세 개에 흘리면 저절로 회전 자기장이 생겨요. 그래서 유도 전동기가 기동 장치 없이 스스로 돌기 시작하고, 구조가 단순해 튼튼하고 값도 싸요. 단상 모터는 혼자 돌기 시작하지 못해 기동용 콘덴서를 따로 달아야 해요.상을 더 늘리면 전선만 늘고 이득은 거의 없어서 3상이 표준이 됐어요. 공장은 380V 삼상을 받아 대형 모터를 돌리고, 가정에서 쓰는 22V는 22.9kV 삼상 배전선에서 한 상만 따로 끌어온 거예요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.액체는 거의 압축되지 않아서, 밀폐된 용기 한쪽을 누르면 그 압력이 액체 전체에 똑같이 퍼져요. 압력은 힘을 면적으로 나눈 값이니 F₁/A₁ = F₂/A₂가 되고, 작은 피스톤에 준 힘이 큰 피스톤에서는 면적 비만큼 커져서 나와요. 작은 피스톤 면적이 1cm², 큰 피스톤이 50cm²라면 10kg의 힘으로 500kg을 들어 올릴 수 있어요.대신 밀려간 액체 부피가 같아야 하니 큰 피스톤을 1cm 올리려면 작은 피스톤을 50cm 눌러야 하고, 힘 곱하기 거리인 일의 양은 양쪽이 같아요.자동차 브레이크는 페달을 밟으면 지렛대와 배력장치가 힘을 키워 지름이 작은 마스터 실린더 피스톤을 밀어요. 이 압력이 브레이크 오일을 타고 네 바퀴의 캘리퍼로 똑같이 전달되고, 지름이 더 큰 캘리퍼 피스톤이 큰 힘으로 패드를 디스크에 눌러 바퀴를 세워요.그런데 오일에 공기가 섞이면 공기가 눌려서 압력이 제대로 전달되지 않고 페달이 물렁해져요. 브레이크 오일은 습기를 빨아들여 끓는점이 낮아지기도 해서 2년 정도마다 교환하는 게 좋아요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.초전도 자기부상열차는 차량 양옆에 초전도 전자석을 싣고 달려요. 니오븀-티타늄 코일을 액체 헬륨으로 영하 269℃까지 식히면 전기 저항이 0이 되어서, 한 번 넣은 큰 전류가 전원 없이 계속 돌며 강한 자기장을 유지해요.선로 옆벽에는 숫자 8 모양으로 감긴 코일이 줄지어 있어요. 차량이 빠르게 지나가면 초전도 자석의 자기장이 이 코일을 스치며 전자기 유도로 전류를 만들고, 이 전류가 만든 자기장이 아래쪽에서는 자석을 밀어내고 위쪽에서는 끌어당겨 차량을 약 10cm 띄워요. 속도가 있어야 유도 전류가 생기니 시속 150km 정도까지는 고무바퀴로 달리다가 그 이상에서 떠올라요.추진은 선형 동기 모터로 해요. 일반 모터의 둥근 고정자를 펼쳐 선로에 깐 형태로, 선로 추진 코일에 3상 교류를 흘려 자기장이 앞으로 이동하게 만들면 차량 자석이 그 자기장을 따라 끌려가요. 주파수를 높이면 속도가 올라가요.바퀴 마찰이 사라져 남는 건 공기 저항뿐이고, 일본의 초전도 자기부상열차는 2015년 시험 주행에서 시속 603km를 기록했어요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.경전철은 선로 옆이나 바닥에 깔린 제3궤조라는 전기 레일에서 전기를 받아요. 바퀴가 굴러가는 두 줄 레일 외에 하나를 더 깔아서 붙은 이름이에요.일반 지하철은 천장에 매단 전차선에 지붕 위 팬터그래프를 대고 직류 1,500V를 받아요. 우이신설선, 신림선, 용인 에버라인 같은 경전철은 선로 옆을 따라 금속 레일을 설치하고, 차량 옆이나 아래에 달린 집전화라는 금속 슈가 이 레일을 문지르며 보통 직류 750V를 받아요. 전류는 모터를 돌린 뒤 바퀴와 주행 레일, 또는 별도의 귀선 레일을 통해 변전소로 돌아가요.이 방식은 위쪽 공간이 필요 없어서 전차선과 팬터그래프가 들어갈 높이만큼 터널을 낮게 팔 수 있어 공사비가 줄고, 고가 구간에서도 전선과 지지대가 하늘을 가리지 않아요. 차량이 작고 승객도 적어서 낮은 전압으로도 충분해요.그런데 전기가 흐르는 레일이 낮게 깔려 있어 선로에 떨어지면 감전 위험이 커요. 그래서 레일 위에 절연 덮개를 씌우고, 대부분의 경전철 역에는 승강장 안전문을 설치해 사람이 선로로 내려가지 못하게 막아요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.정지한 유체 속 압력은 깊이에 따라 P = P₀ + ρgy로 커져요. ρ는 유체 밀도, y는 수면에서 잰 깊이예요.밑면적 A, 높이 h인 직육면체가 윗면이 깊이 d에 오도록 잠겨 있다고 해볼게요. 윗면은 (P₀ + ρgd)A의 힘으로 아래로 눌리고, 밑면은 더 깊은 곳에 있어서 (P₀ + ρg(d + h))A의 힘으로 위로 밀려요. 옆면의 힘은 서로 상쇄돼요. 두 힘의 차를 구하면 P₀와 d가 사라지고 ρghA만 남는데, hA가 물체 부피 V이니 부력 ρgV는 밀어낸 유체의 무게와 같아요. d가 사라지니 완전히 잠긴 물체의 부력은 깊이와 무관해요.모양이 복잡하면 그 자리를 같은 모양의 물로 채웠다고 생각하면 돼요. 그 물 덩어리는 가만히 있으니 주변 압력이 주는 힘의 합이 자기 무게와 같아야 하고, 주변 압력은 안에 무엇이 들었는지 모르니 물체가 받는 힘도 똑같아요.뜨는 물체는 잠기는 부피가 늘다가 부력이 자기 무게와 같아지는 지점에서 멈춰요. 그래서 밀도가 물의 0.92배인 얼음은 부피의 약 92%를 물속에 담근 채 떠요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.파이프 속 유체는 중간에 쌓이지 않으니 어느 단면이든 1초에 지나가는 양이 같아야 해요. 이 연속 방정식 A₁v₁ = A₂v₂에 따라 지름이 절반으로 줄면 단면적은 4분의 1이 되니 속도는 4배로 빨라져요.유체가 좁은 곳에서 빨라지려면 뒤에서 미는 힘이 있어야 하고, 유체에서는 그 힘이 압력 차이라서 뒤쪽 압력이 앞쪽보다 높아야 가속돼요. 그래서 속도가 빨라진 지점의 압력은 넓은 구간보다 낮아져요.에너지 보존으로 쓰면 베르누이 방정식 P + ½ρv² + ρgh = 일정이 되는데, 각 항이 단위 부피당 압력 에너지, 운동 에너지, 위치 에너지라서 높이가 같다면 운동 에너지가 늘어난 만큼 압력이 줄어요. 물이 넓은 곳에서 1m/s로 흐르다 좁은 곳에서 4m/s가 되면 압력 차이는 ½ × 1000 × (16 − 1) = 7,500Pa예요.점성이 없고 압축되지 않는 유체가 일정하게 흐를 때 성립하는 식이고, 두 지점의 압력 차로 유량을 재는 벤투리 유량계나, 빠른 공기로 액체를 빨아올리는 분무기가 이 원리를 써요 :)

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.옴의 법칙은 세 값 중 두 개를 알면 나머지를 구할 수 있어서, 필요에 따라 V = IR, I = V/R, R = V/I로 바꿔 써요.12V 배터리에 4Ω 저항 하나를 연결하면 전류는 I = 12 ÷ 4 = 3A예요. 5V 전원으로 LED를 켤 때 LED에 약 2V가 걸리고 전류를 20mA로 맞춰야 한다면, 저항에 걸릴 전압은 5 − 2 = 3V이니 R = 3 ÷ 0.02 = 150Ω짜리를 달면 돼요.2Ω과 4Ω을 직렬로 이어 12V에 연결하면 전체 저항은 더한 값인 6Ω이고, 전류는 12 ÷ 6 = 2A가 두 저항에 똑같이 흘러요. 각 저항에 걸리는 전압은 2 × 2 = 4V, 2 × 4 = 8V로 합치면 12V가 돼요.6Ω과 3Ω을 병렬로 12V에 연결하면 두 저항 모두 12V를 받아요. 전류는 각각 12 ÷ 6 = 2A, 12 ÷ 3 = 4A로 나뉘어 흐르고 전체는 6A예요. 전체 저항은 12 ÷ 6 = 2Ω으로, 병렬로 연결할수록 작은 쪽 저항보다도 더 작아져요 :)