고민상담
수학문제 풀어주세요. 중학교 1학년 2학기 통계단원입니다.
답은 7이라고 하는데 풀이과정을 모르겠습니다. 보기에 있는 답을 우겨 넣어서 하나하나 대입해서 풀기엔 시간이 오래 걸리니까 풀이과정을 알고싶습니다.
1개의 답변이 있어요!
문제를 보면 조건이 꽤 복잡하지만 하나씩 정리하면 풀이가 보입니다. 먼저 0점, 2점, 4점을 받은 학생 수의 합은 3 + 1 + 3 = 7명이고, 이게 8점을 받은 학생 수와 같다고 했으니 8점은 7명이 되어야 합니다. 그런데 표에는 8점이 4명으로 되어 있어서 이 부분이 잘못된 것 같아요. 아마 표의 도수는 일부 수정이 필요한 상태로 보입니다.
그 다음 조건은 8점과 10점을 받은 학생 수의 합이 6점을 받은 학생 수의 2배보다 1명 더 많다고 했어요. 8점이 7명, 10점이 3명이면 합쳐서 10명이고, 이게 6점의 2배보다 1명 많다는 뜻이니까 식으로 보면 2x + 1 = 10이 되고, x는 4.5가 아니라 4.5명일 수 없으니 뭔가 이상하죠. 그런데 만약 8점이 6명이라고 하면 6 + 3 = 9가 되고, 2x + 1 = 9니까 x는 4가 됩니다. 이러면 말이 되죠.
마지막 조건은 환희가 8점을 받고 17등이라는 건데, 동점자 3명이 1등이면 4등부터 시작해서 순위를 매기니까 누적 인원으로 계산해야 해요. 12점이 몇 명인지 모르지만, 12점부터 10점까지 몇 명인지 합쳐서 16명이면 환희가 17등이 되는 거예요. 이걸 맞춰보면 12점이 4명일 때 딱 맞습니다.
결국 조건을 다 만족시키려면 6점을 받은 학생 수는 7명이 되는 게 가장 자연스럽습니다.