청년 중소기업 소득 감면에시에 대하여

올해 6월1일 새로 계약한 회사에서 중소기업 소득감면을 연말정산에 한다고해서 6월 7월 월급에서는 100% 소득세를 냈습니다. 그러더니 8월 월급에서는 다시 중소기업 소득감면을 매월 월급에서 해준다고하며 8월 월급에서는 소득 감면이 되었습니다. 지금까지 이런 회사는 없었는데 연말정산이건 매달 월급날이건 둘중에 하나로 정해서 해줬는데 이 업체만 이랬다저랬다하는데 이렇게 해도 가능한건가요? 그리고 6,7월에 소득 감면 안된건 소급 적용해서 따로 주는것도 아니고 2달치만 연말정산에서 한다는데 이게 가능한건가요?

이거 노동청에 신고 가능한지도 알고 싶습니다.