컵에 찌든 때나 얼룩은 어떻게 지울 수 있나요?

제가 사용하는 컵에 보면 찌든 때랑 얼룩이 자주 생기면 데요 닦아도 또 생기고 반복을 해서 너무 짜증이 나요. 보통 어떻게 해야 찌든때나 얼룩을 없앨 수 있나요?