스케일링시 마취가글액 상처에 닿으면

오늘 스케일링을 받는데 해피카인(?) 이라는 마취가글액을 종이컵에 따라주면서

가글 하라고 하더라구요. 근데 제가 입술이 건조해서 아랫 입술을 뜯어서 입술에 상처가 있었는데 (입술 뜯어서 피도 좀 난 상처)

아무래도 가글하고 뱉으면서 입술 상처에 직접 마취가글액이 닿은것 같습니다.

상처에 마취액이 닿았을까봐 걱정이 되는데 아무 문제 없을까요?ㅜㅠ