야마타이국은 실재로 존재했던 나라였나요?

고대 배경을 소재로 한 일본 만화 등을 보면, 야마타이국이 종종 나오는데,

일본 역사에서 실존했던 국가였나요?

고대 한반도와는 교류가 있었나요?