보험 회사들이 다수의 가입자로부터 보험료를 거두어들인 후 사고를 당한 일부 가입자에게 보험금을 지급하는 위험 분산과 대수의 법칙 원리가 어떻게 작동하나요?

Question

보험 회사들이 다수의 가입자로부터 보험료를 거두어들인 후 사고를 당한 일부 가입자에게 보험금을 지급하는 위험 분산과 대수의 법칙 원리가 어떻게 작동하나요?

Answer 1

안녕하세요. 이수민 전문가입니다.

한 사람에게 사고가 날지는 예측할 수 없지만, 같은 조건의 사람을 아주 많이 모으면 전체 사고 건수는 놀라울 만큼 일정해져요. 동전 몇 번은 앞면이 연달아 나올 수 있어도, 만 번 던지면 앞면 비율이 50%에 바짝 붙는 것과 같아요. 이게 대수의 법칙이에요.

1년에 사고 확률이 1%이고, 사고가 나면 1억 원이 드는 위험을 예로 들어 볼게요. 한 사람이 감당하면 0원 아니면 1억 원이라 대비가 불가능해요. 100명이 모이면 평균 1건이지만 0건일 수도 3건일 수도 있어서, 해마다 필요한 돈이 들쭉날쭉해요. 10만 명이 모이면 평균 1,000건에 실제로는 대략 970~1,030건 사이로 나와 오차가 3% 남짓으로 줄어요. 그래서 보험사는 1인당 기대손실인 100만 원을 기준으로 보험료를 정할 수 있고, 여기에 운영비와 이윤을 더해 실제 보험료가 돼요.

이 원리는 가입자들의 사고가 서로 독립적일 때 잘 작동해요. 지진이나 대유행처럼 많은 사람이 한꺼번에 피해를 입는 위험은 숫자를 늘려도 분산되지 않아서, 보험사는 재보험사에 위험 일부를 다시 넘겨요 :)