3상 전력 계산할때 왜 루트3이 들어가는건가요?

Question

전력공학 문제 풀다보면 3상 전력 계산식에 계속 루트3 붙잖아요.

처음에는 그냥 공식 외웠는데 왜 단상은 없고 3상만 루트3 들어가는지 잘 이해가 안됩니다.

특히 선간전압이랑 상전압 관계에서도 루트3 나오고 전력 계산에서도 나오니까 헷갈리더라고요.

이게 위상차 때문이라고는 들었는데 쉽게 이해하는 방법 궁금합니다.

Answer 1

안녕하세요. 최광민 전기기사입니다.

3상에서는 전압과 전류가 서로 120도씩 위상차 가지고 움직입니다. 그래서 단순히 한 상 전력 3배 하는거랑 조금 다르게 계산됩니다.

특히 선간전압은 상전압 두개 벡터 차이로 만들어지는데 여기서 계산하면 루트3 관계가 나옵니다.

그래서 3상 전력 공식도 결국 벡터 관계 때문에 루트3이 붙는겁니다.

처음에는 그냥 외우는 사람 많지만 “3상이 서로 각도 차이 가진다” 정도로 이해하면 조금 덜 헷갈립니다.

실기에서도 루트3 빠뜨리는 실수 꽤 많이 나오는 편입니다

Answer 2

안녕하세요. 최정훈 전기기사입니다.

3상 전력에서 루트3이 들어가는 이유는 우리가 쓰는 전압이 상전압이 아니라 120도의 위상차를 가진 두선사이의 선간전압이기 때문입니다. 선간 전압은 상전압보다 크기가 루트3배 큽니다. 그래서 전체전력을 선간전압 기준으로 바꾸는 과정때문에 루트3이 곱해지는겁니다. 결국 단상은 선이 하나라서 위상차가 없지만, 3상은 선끼리 밀고 댕기는 위상차때문에 루트3이 계산에 계속 붙는다고 이해해 주시면 되겠습니다.