질문하신 내용은 각운동량 보존법칙으로 설명할 수 있는 현상입니다. 각운동량 보존법칙이란 회전운동의 총합이 일정해야한다는 의미입니다.
우리가 자전거 패달을 밟아서(외부에서 힘을 가해서) 바퀴에 회전이 생긴 이후에는 외부에서 힘이 가해지지 않으면 회전의 총합이 그대로라는 뜻입니다. 예를 들어 자전거가 움직이는 도중 손잡이 방향이 틀어진다면 처음과 바퀴의 회전 방향이 달라지게 됩니다. 그러면 각운동량 보존법칙에 의해 자전거의 핸들이 원래 위치로 가도록 힘이 가해지게 됩니다.
이러한 원리를 이용해서 자전거를 달리는 도중에 손을 놓아도 운전자가 크게 균형을 잃지 않는다면(외부에서 힘이 가해지지 않는다면) 자전거가 일직선으로 나아가게됩니다.
자전거가 앞으로 갈때 중심을 더 잘잡는 이유는 자이로스코픽 효과 때문입니다. 이는 회전하는 바퀴가 각운동량을 가지게되는데 쉽게 그 방향을 바꾸기 힘들다는 특성이 있고 운동량보존과 연관되어 있습니다. 자이로 팽이라는 것이 있는데 가만히 두면 쓰러지지만 내부의 팽이를 돌리면 회전이 약해질때까지 쓰러지지 않고 한자리에서 계속돌게됩니다