여권영문 성 Gang을 Kang으로 변경 시 이름도 같이 바꿀 수 있나요

미성년자때 발급받은 영문이름이 있고, 성인 되어서 영문이름을 한 번 바꿨습니다.

성이 Gang이고 이름중에도 자음이 ㄱ 인 이름이 있어

Gang Gxxxx 인데요,

여권이름 변경가능사유 보니 Gang은 안좋은 뜻이 있어 Kang으로 변경이 가능하다고 하는데, 성만 변경이 가능한건지 성바꿀때 이름까지 Kxxxx로 바꿀 수 있는지 궁금합니다.