유전자 발현을 이차함수로 어케 표현해야 할까요,,
수학 탐구로 유전자 발현을 주제로 정했는데 이차함수로 어케 표현해야 좋을지 도저히 모르겠어요. 고1 수준에서 자세하게 알려주세요..ㅜㅜ
이차함수라고 하시면 'y = ax^2 + bx + c'형태를 말씀하시는 것 맞으시죠?
그렇다면 여기서 x는 독립변수, y는 종속변수, a, b, c는 상수이고, 이 함수는 그래프로 나타냈을 때 포물선 모양을 띠는 특징이 있습니다.
유전자 발현은 특정 유전자의 정보가 RNA로 옮겨지고, 그 RNA를 바탕으로 단백질이 만들어지는 과정입니다. 그리고 이 과정은 실제 다양한 요인에 의해 그 발현 정도가 조절될 수 있습니다. 이러한 발현 정도의 변화가 이차함수의 y값에 대입하고, 유전자 발현에 영향을 미치는 요인들을 이차함수의 x값으로 설정해볼 수 있습니다.
현재 고등학교 1학년의 교과과정이 어느정도인지를 모르지만.. 그래도 x로 설정할만한 값이라면
특정 물질의 농도, 시간, 온도나 pH 등의 환경 조건 등이 있을 수 있습니다.
그래서 특정 물질의 농도와 유전자 발현량을 표현한다고 하면 x(독립변수)로는 특정 물질의 농도, y(종속변수)로는 특정 유전자의 발현량을 넣어줄 수 있습니다.
이를 표현한다면
'발현량=a(농도−h)^2+k'
형태로 표현할 수 있습니다.
이 때 a는 포물선의 모양을 결정하는 상수, h는 발현량이 최대가 되는 농도, k는 최대 발현량을 의미합니다.
사실 어느정도 틀을 잡아서 종속변수 정도는 정해주셔야 어느 정도 답을 하기 편할 듯 합니다.
유전자 발현 과정 중 특정 조절 인자의 농도 변화에 따른 발현량 변화를 이차함수로 표현할 수 있습니다. 예를 들어, 어떤 조절 인자가 특정 농도에서 최적의 활성을 보이고, 그보다 농도가 낮거나 높으면 활성이 떨어져 유전자 발현량이 감소하는 양상을 이차함수 그래프로 나타낼 수 있습니다. 이때 이차함수의 꼭짓점은 최적의 조절 인자 농도와 최대 유전자 발현량을 의미하게 됩니다.
안녕하세요. 김채원 전문가입니다.
유전자 발현량이 특정온도에서 가장 활발하고 낮거나 높은상태애서는 감소한다고 가정하면
이차함수로 충분히 표현이 가능합니다
물론 종모양으로 최대값 발생하도록 이차함수를 그려야하기때문에 X제곱 앞의상수는 음수가 되어야합니다.
나머지 X축은 온도, Y축은 유전자 발현량으로 표현하면 포물선모양처럼 그려질 수 있습니다.