좋은 질문입니다. 1170년 무신정변이 일어나고 이의방, 정중부, 경대승, 이의민으로 이어지는 급격한 정치적 정치적 변화가 있었습니다. 하지만 최충원이 집권하면서 이전의 무신정권과 다르게 안정적으로 유지되었습니다. 이는 최씨 정권이 행정권, 군사권, 인사권을 장악하고, 이를 세습할 수 있는 구조를 만들었기 때문에 가능했습니다.
우선 최충원은 교정도감을 설치하여 스스로는 교정별감으로 국가 정책과 행정을 장악했습니다. 또한 사병 집단인 도방과 삼별초를 설치하여 군사적 기반을 강화하였습니다. 그리고 최우는 정방을 설치하여 관리의 임명과 승진을 결정해 관료를 통제하였으며, 서방을 통해 행정과 정책을 보완하였습니다.
이와 같은 기구를 바탕으로 권력을 장악한 최씨 가문은 4대 60년간 정권을 이어갔습니다.