보통은 재직 중에 다른 회사에 지원했다고 해서 현재 회사에 자동으로 알려지지는 않아요.
다만 말씀하신 것처럼 상위 계열사에 지원하는 경우는 조금 조심할 필요는 있습니다.
같은 그룹이라 인사팀끼리 업무적으로 연결돼 있거나 서로 아는 관계라면 우연히 알게 될 가능성은 아예 없다고 하긴 어렵습니다.
그래도 일반적인 채용 과정에서 지원자의 동의 없이 현재 회사에 "이 사람이 우리 회사에 지원했다"고 알려주는 경우가 흔한 건 아닙니다.
걱정되시면 지원할 때 경력조회 관련해서 현 직장에는 연락하지 말아 달라고 미리 요청하시는 게 제일 안전합니다.
결론적으로 계열사 지원 자체 때문에 바로 회사에 통보되는 건 아니니 너무 걱정하실 정도는 아니라고 봅니다.