하루에 몇 번이나 시계의 바늘이 포개지나요?

Question

사람은 시계 없는 삶을 살 수 없을 것입니다.그런데 어느날 시계를 보면서 궁금한 것이 생각났어요. 1분에 60초는 알겠는데요. 하루에 시계 바늘이 몇번 포개질까는 생각을 못했습니다. 몇번 시계바늘이 포개질까요? 쉬울수도 어려울수도 있어요. 저도 계산해봐야 겠습니다.

Answer 1

우선 질문에 어떠한 바늘이 겹쳐지는 것인지는 ....

안적혀 있네요.

시침이 한시간에 1칸 씩 밖에 못 움직이니.....

분침과 초침이 아무리 많은 바퀴를 돈다 하더라도

시침과 분침과 초침 이 3개의 바늘이

정확하게 일직선으로 겹쳐지는 것은

1시간에 한 번밖에 없는 것으로 생각되네요..

그래서 하루 기준이라면 24번의 3바늘 겹침이 일어나겠네요 .

Answer 2

시침과 분침 그리고 초침은 회전 속도가 전부 다릅니다. 간단히 시침 한바퀴 돌때 분침은 12번 돌고 초침은 720바퀴 돕게 됩니다. 그리고 질문한 시계가 디지탈 시계와 아니로그 시계인 경우가 다릅니다. 물론 두 시계 모두 바늘 을 같고 있지만, 디지탈 시계 바늘은 한칸씩 딱딱 움직이지만, 아나로그 시계는 칸 구분 없이 연속적으로 움직입니다.

1. 디지탈 시계의 경우
12:00:00에서 출발한 바늘은 01:05:05에 일치 하게 되어, 결국 1시간 5분 5초마다 일치 하게 됩니다. 그러나 시침은 12분마다 한칸씩 더 움직이기 때문에 이를 감안하면, 하루 중 처음 시작을 빼면 22번 만납니다.

Answer 3

포개어지는 횟수는 다음과 같습니다.

초침과 분침이 포개어지는 횟수 = 1416번

61초 마다 분침과 포개어집니다.

초침과 시침이 포개어지는 횟수 = 1438번

60.016초 마다 시침과 포개어집니다.

분침과 시침이 포개어지는 횟수 = 23번

65분 마다 포개어집니다.

총 2877번 포개어집니다.

Answer 4

완벽하게 두 바늘이 겹치는 자정(12시)을 시작으로 한 시간 뒤인 약 1시 5분에도, 또 한 시간 뒤인 약 2시 11분에도, 그리고 같은 방법으로 한 시간마다 두 바늘이 완벽하게 겹쳐지는 순간이 생기니까 24번이라고 생각하기가 쉽다. 

하지만 1시에서 2시 사이에 한 번, 2시에서 3시 사이에 한 번, … 10시에서 11시 사이에 한 번, 마지막으로 11시에서 12시 사이에 겹치는 순간은 없고, 12시에 완벽하게 겹쳐진다. 따라서 24에서 2를 뺀 22번 만나게 된다.

Answer 5

간단하게 생각하시면 됩니다. 시간이 24시간이듯이 시침과 분침도 24번 겹친다고 생각하시면 됩니다. 1시간안에는 무조건 시침과 분침은 한번 쯤은 만나게 되어 있습니다. 이 횟수가 1시부터 12시까지 새벽부터 아침까지 12번, 점심때부터 저녁때까지 12번 총 24번이라 생각하시면 됩니다. 질문자님이 말씀하신 것처럼 어떻게 보면 복잡한 문제지만 시침과 분침 돌아가는 걸 생각하면 단순한 문제입니다.