문화상품권을 사용한 사기죄 문의

트위터에서 닉네임 oooo 라인에서 아이디 oooo 을 사용한 사람입니다. 2021년 3월 26일 07시 쯤 트위터 어플에 접속 했더니 매우 싼 가격에 오프라인으로 만남을 할 수 있다는 사실을 알게 되어서 2021. 03. 26. 07 시 30분경 피의자는 성관계를 하는 조건으로 본인과 연락을 하던 도중 원래 5만원 이지만 4만원에 이동까지 해주며 숙박업소 비용까지 내주겠다는 솔깃한 제안에 2021년 03월 28일 일요일에 만남을 가지려고 하였다가 더 좋은 조건으로 6만원에 해주겠다는 말을 하였으며, 본인이 5만원에 해주면 안되겠냐는 말에 5만원에 해주겠다고 말을 하고 문화 상품권을 구매하여 주면 좋겠다고 하여 본인이 2021. 03. 26. 15 시 50분경 5만원 한국문화진흥 문화 상품권을 보내주었으나 욕설과 함께 sns를 차단하여 현재 연락이 되지 않고 있는 상황입니다.

이는 사기죄로 처벌 가능한 사항인가요?

진정이 좋을까요 아니면 고소가 좋을까요?