안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
운동량이 커질수록 물질파 파장은 짧아져요. 드브로이 공식은 λ = h/p = h/mv라서 파장이 운동량에 반비례하고, 질량이나 속도가 2배가 되면 파장은 절반이 돼요. h는 플랑크 상수로 6.63×10⁻³⁴J·s예요.
100V 전압으로 가속한 전자는 파장이 약 0.12nm로 원자 사이 간격과 비슷해요. 그래서 결정에 전자를 쏘면 원자 배열이 회절격자 역할을 해서 X선처럼 회절 무늬가 생기고, 1927년 데이비슨과 거머가 니켈 결정에 전자를 쏴 이 무늬를 확인하면서 물질파가 실험으로 증명됐어요. 같은 속도의 양성자는 질량이 전자의 약 1,836배라 파장도 그만큼 짧아요.
질량 145g 야구공을 초속 40m로 던지면 파장은 약 1×10⁻³⁴m로, 원자핵보다도 10¹⁹배 이상 작아요. 이런 길이는 어떤 틈이나 장애물과도 비교할 수 없어서 일상의 물체에서는 파동성이 드러나지 않아요.
전자현미경은 가속 전압을 높여 전자의 운동량을 키우는 방식으로 파장을 줄여 더 작은 구조를 구분하고, 수백 kV급 투과전자현미경은 원자 하나하나까지 보여줘요 :)