마르코프체인 몬테카를로 방법이 이해가 잘 가지 않습니다

Question

맑은날 다음날에 비가 올 확률이 1/4이고, 비가 온 날 다음날 비가 올 확률이 1/5이다. 라는 문제에서 왜 다음날에 날씨가 어떨지 계산하는 과정을 반복하면 오늘 날씨가 어떤지와 관계없이 특정 값에 수렴하게 되는건가요?

Answer 1

안녕하세요. 박조훈 전문가입니다.

마르코프체인 몬테카를로 방법은 확률적 시스템을 시뮬레이션 하는 방법으로서 고차원 공간에서의 통계적 추론에 사용하게 합니다!이는 시간이 지남에 따라 초기 상태에 상관없이 특정한 확률 분포로 수렴하는 성질을 가져 평균상태에 이르게 하고 체인이 충분히 많은 상태 전이를 거치면서 일어나게 하여 초기 조건이 점차 무시되며 특정 확률 분포로 수렴하게 되기어 나타나는 현상입니다! 체인은 각 상태에서 다음 상태로 전이될 확률에 따라 계속해서 상태를 바꾸게 되고 이 상태를 반복하여 처음 상태가 체인의 미래에 미치는 영향을 점점 줄이게 되어 균형상태에 도달시키게 하는것입니다! 오늘의 날씨가 맑든 비가 오든 상관없이, 마르코프 체인의 상태 전이가 계속되면, 초기 상태의 영향을 잃고 각 상태가 일정한 비율로 나타나게 됩니다. 이 비율이 바로 평형 분포가 되는것입니다! 날이 더워요! 몸조리 잘하시고 좋은하루 되시길 바랍니다! :)