안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
이 관계는 1826년 독일의 게오르크 옴이 실험으로 찾아냈어요. 당시 볼타 전지는 시간이 지나면 전압이 떨어져 정밀 측정이 어려웠는데, 옴은 비스무트와 구리를 이은 열전쌍의 한쪽 접점을 끓는 물에, 다른 쪽을 얼음물에 담가 온도차로 일정한 전압을 얻었어요. 전류는 자기 바늘이 비틀린 각도로 재는 검류계로 측정하며, 길이만 다른 구리선을 하나씩 바꿔 끼웠어요.
그 결과 전류가 전선 길이에 회로 고유의 값을 더한 것에 반비례한다는 식을 얻었고, 온도차를 바꾸면 전류가 그에 비례해 변한다는 것도 확인했어요. 여기서 전선 길이에 비례하고 단면적에 반비례하는 양을 저항으로 묶어 정리한 게 V = IR이에요.
미시적으로 보면 도체 속 자유전자는 전기장에 끌려 가속하다가 원자 진동이나 불순물에 계속 부딪혀 속도를 잃어요. 이 과정이 반복되면 평균 이동 속도가 전기장 세기에 비례하게 되고, 그래서 전류도 전압에 비례해요. 그런데 모든 물질에 맞는 법칙은 아니라서, 다이오드처럼 방향에 따라 전류가 달라지거나, 전구 필라멘트처럼 뜨거워지며 저항이 커지는 경우에는 전압과 전류가 직선 관계를 벗어나요 :)