질문 내용을 보니 단순히 관광지가 아니라 연세가 있으시고 더위를 많이 타시는 점이 가장 중요해 보입니다. 그래서 야외를 오래 걷는 곳보다는 실내 위주로 다녀올 수 있는 곳을 추천드립니다.
개인적으로는 울산 고래박물관이 괜찮을 것 같습니다. 실내라 시원하고 이동 거리도 길지 않아 어르신들이 둘러보기 부담이 적은 편입니다. 전시를 보며 쉬엄쉬엄 관람할 수 있다는 점도 장점입니다.
포항이라면 죽도시장도 좋지만 한여름 낮에는 많이 덥기 때문에 오전 일찍 방문하거나 해 질 무렵이 더 나을 것 같습니다.
부산에서는 국립해양박물관도 추천드립니다. 실내가 넓고 에어컨이 잘 되어 있으며 중간중간 앉아서 쉴 공간도 많아 어르신과 함께 천천히 둘러보기 좋았습니다.
무엇보다 82세 어르신이라면 일정을 많이 넣기보다는 한두 곳만 여유롭게 다녀오고, 중간에 시원한 카페에서 충분히 쉬는 시간을 갖는 것이 만족도가 훨씬 높을 것 같습니다. 오히려 여러 곳을 이동하는 것보다 편안하게 쉬면서 구경할 수 있는 코스가 더 좋은 나들이가 될 것이라고 생각합니다.