저도 비슷한 경험이 있었는데, 인스타그램 스토리 아래에 다른 사람들이 단 댓글이 계속 번갈아 뜨는 기능은 계정마다 다르게 적용되거나 테스트 기능으로 보이는 경우가 있어서 본계에서는 안 보이는데 부계에서는 보이는 일이 종종 있습니다.
아쉽게도 현재는 스토리 댓글 표시만 따로 끄는 설정은 없는 것으로 알려져 있습니다. 그래서 사용자가 직접 숨기는 기능은 없고, 앱 버전에 따라 보였다가 안 보였다가 하기도 합니다.
한번 부계정에서 인스타그램 앱을 최신 버전으로 업데이트해 보시고, 로그아웃 후 다시 로그인하거나 앱 캐시를 삭제해 보시는 것도 방법입니다. 그래도 계속 보인다면 해당 계정에 적용된 기능일 가능성이 높아서 사용자가 임의로 없애기는 어렵습니다.
친구 스토리에 달린 댓글이 아래에서 띠용띠용 돌아가며 보이는 현상은 계정별 차이로 나타날 수 있으며, 현재로서는 완전히 안 보이게 하는 별도의 설정은 없는 경우가 많습니다. 시간이 지나면서 인스타그램 기능이 변경되면 자연스럽게 사라지거나 표시 방식이 달라질 수도 있습니다.