로그의 성질에 밑이 1이 될수 없는 이유가 뭔가요?

Question

로그 성질에 밑이 양수이면서 1이 될 수 없다고 하는데 그 이유가 무엇인가요? 만약 밑이 1이 된다면 로그 성질에 위배되거나 그런 건가요??

Answer 1

로그의 밑이 1이 된다는 것을 지수로 설명하면 1의 제곱은 무엇인가라고 할 수 있는데요, 1은 어 수를 제곱해도 1이 되기 때문에 로그의 성질에 위배된다는게 맞습니다.

Answer 2

그게 참 당연한 거 같아도 따져보면 이유가 확실한 게 밑이 1이면 1을 아무리 여러번 곱해도 무조건 1만 나오잖아요? 그래서 로그 값으로 어떤 숫자를 정의하기가 불가능한 거죠. 만약 로그 밑이 1인데 결과가 5가 나와야 한다면 1의 몇 승이 5가 되느냐는 소린데 그런 숫자는 세상에 없으니까 정의조차 안되는거라 수학자들이 아예 빼버린 거랍니다.