공무원 연금과 국민연금은 못 받는다던데, 개인연금은 가능한가요?

공무원들은 공무원연금을 받기 때문에 국민연금을 같이 못 받는다고 하는데요. 공무원연금에 개인연금음 가능한가요? 연금이 더 줄어들지는 않나요?