안녕하세요. 이수민 전문가입니다.
흑체는 들어오는 빛을 모두 흡수하고 자기 온도에 맞는 복사를 가장 효율적으로 내보내는 이상적인 물체예요. 슈테판-볼츠만 법칙은 이 흑체가 1m²에서 1초 동안 내보내는 에너지가 E = σT⁴이고, σ = 5.67×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)라는 내용이에요.
흑체 안이 광자로 채워져 있다고 생각하면, 온도가 높아질 때 광자 하나가 가진 평균 에너지가 kT에 비례해 커지고, 광자의 개수도 T³에 비례해 늘어나요. 에너지 밀도는 이 둘을 곱한 T⁴에 비례하고, 광자는 모두 빛의 속도로 표면을 빠져나가니 방출량도 T⁴를 따라가요. 플랑크 복사 법칙을 모든 파장에 대해 적분하면 정확히 이 식과 σ 값이 나와요.
절대온도가 2배가 되면 방출량은 16배가 되고, 표면 온도 약 5,770K인 태양은 1m²당 약 6.3×10⁷W, 전체로는 3.8×10²⁶W에 이르러요. 체온 310K인 사람 피부도 1m²당 약 520W를 적외선으로 내보내요. 실제 물체는 흑체보다 덜 내보내서 방사율 ε(0~1)을 곱한 E = εσT⁴로 계산해요 :)