육아
보통은생산적인순댓국
0.3333....을 세 번 더하면
0.3333....을 세 번 더하면 0.9999....인데
3분의1을 세 번 더하면 1이다.
0.00000.....1은 어디간걸까?
라는 초등학교 5학년의 질문에 답변을 어떻게 해줘야 할까요?
5개의 답변이 있어요!
안녕하세요. 김선민 초등학교 교사입니다.
초5 눈높이에서는 0.999...와 1은 사실 같은 수라고 설명해주면 좋습니다 ' 0.0000...1'은 끝없이 0이 이어진 뒤에 1이 나온다는 뜻인데 끝없이 간다는 건 '마지막 자리'가 없다는 뜻이라 1을 붙일 자리도 없습니다. 그래서 그런 수는 실제로 존재하지않습니다. 즉 0.333...이 정확히 1/3이고 그걸 세번 더하면 정확히 1이 되는 겁니다.
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채택된 답변안녕하세요. 천지연 어린이집 원장입니다.
아이에게 쉽게 설명을 해 줄 수 있는 방법은
그냥 간단 하게
0.9999는 1과 같다 라고 전달해 주면 좋을 것 같습니다.
0.999는 소수점 아래 9가 무한히 반복 되어지는 수로
0 이라는 숫자가 존재하지 않아 1이 되어지는 것이 라고 알려주면 되겠습니다.
안녕하세요. 보육교사입니다.
아이를 공부 가르쳐 주시다가 아이가 여러가지
수학 질문을 했나보네요~
일단은 아이가 물어본 0.9999는...
사실 숫자 1과 같은 숫자라고 보시면 될 거 같습니다ㅎㅎ
0.000 이란 숫자는 사실 존재하지는 않아요
왜냐하면 맨 끝에 9가 들어가게 되니
뒤에 1이들어갈 틈이 없기 때문이지요~
수학에서는 이렇게 무한히 반복되는 소수들은
보통의 소수랑은 조금 다르게 생각해야 해요
그래서 수학을 물어본 아이에게는
0.99999랑 1은 결국 같은 숫자라고
아이에게 잘 설명해 주시면 될 거 같습니다.
조금이나마 도움되셨길 바랄게요 ^^
안녕하세요. 이수정 보육교사입니다.
아이에게 설명 하실 때는 "0.333333333이라고 쓰지만 실제로 끝이 없는 숫자라고 보면 되, 마지막이 없이 끝없이 0.33333333이 끝이 없이 이어지게 되어 있어 이런 숫자를 3번 더하면 0.99999999가 또 끝없이 나오게 되는 거야" "이것은 0.999999999가 1이라고 확정하는 것이 아니라 같은 숫자로 보기로 약속한 거라고 보면되" 같은 숫자라고 보기로 약속하는 것이라고 설명하시면 되겠습니다.
안녕하세요. 이세리 초등학교 교사입니다.
초등학교 5학년 아이에게 알려주기에는 분수 × 3 방법이 가장 쉽습니다.
1/3 을 3개 더하면 1이 되죠? (1/3 + 1/3 + 1/3 = 1). 그런데 1/3 = 0.3333...이니까, 0.3333... × 3 = 0.9999...가 되고, 이게 1과 같은 거예요. 즉, 0.9999... = 1 입니다.
아이의 핵심 질문인 "0.0000...1은 어디로 갔을까?"에 대한 답은 0.0000...1은 존재하지 않습니다. 0.9999...는 9 가 무한히 계속되는 수예요. 끝이 없으니 1 에 도달하지 못했다고 생각할 수 있지만, 수학적으로 0.9999...와 1 사이에는 차이가 없습니다. 0.0000...1이 있다는 건 9 가 결국 끝난다는 뜻인데, 끝나면 무한소가 아니죠. "끝 없이 계속되는 9"는 1 과 수학적으로 같다고 약속했어요.
아이에게 이렇게 말해보세요: "0.3333... × 3 = 0.9999... 인데, 1/3 × 3 = 1 이잖아. 그럼 0.9999... = 1 이라는 거야. 0.0000...1은 '끝이 없는 9'에 있을 수 없어. 9 가 무한히 계속되면 1 과 차이가 없으니까 1 이야. 수학자들이 이렇게 약속한 거야." 이게 5 학년 수준에서 가장 이해하기 쉬운 설명입니다.