몬티홀 문제에서 참가자가 처음에 한 선택을 바꾸지 않고 유지하는 것과 선택을 바꾸는 차이점에 대해 알려주세요.

Question

몬티홀 문제에서 참가자가 처음에 한 선택을 바꾸지 않고 유지하는 것과 선택을 바꾸는 차이점에 대해 알려주세요. 그렇게 참가자의 선택이 바뀌면서 성공 확률이 어떻게 변화하게 되는지 알려주세요. 초기 선택과 최종 선택 간의 확률적 변화와 관련된 개념을 설명해주세요.

Answer 1

안녕하세요. 공손한진도개143입니다

3개의 컵 안에 하나의 사탕이 들었다고 가정하면, 사탕이 든 컵을 고를 확률은 3분의 1이죠. 즉 내가 첫번째 선택한 컵에서 사탕이 나올 확률은 고정입니다. 그리고 나머지 두개의 컵에서 사탕이 나올 확률은 3분의 2죠. 첫번째 선택이후 진행자는 내가 선택하지 않은 두개의 컵 중에 비어있는 컵을 제거하죠. 이때 확률은 남은 한개의 컵으로 몰려 3분의 2가 됩니다. 결국 확률적으로는 선택을 바꾸는 것이 더 유리하게 되는 것입니다.