거짓말하는 4살아이 고치는방법좀 가르쳐주세요

4살 쌍둥이를 키우고있습니다 한달후에 5살이 되는데 자기가 불리한 상황이 생기거나 혼날것같을때 또는 서로 싸운후 안좋은 감정이 생겼을때 거짓말을 합니다 예를들면 물을 첫째가 엎지러놓고선 둘째가 그랬다고 자신의 잘못이 아닌척한다든가 둘이 같이 장난쳐놓고선 ㅇㅇ이가 때렸어 라는식으로 일르더라구요 이외에도 정말 많은 거짓말을 상황에 따라 다르게 합니다 그래서 아이들이 잘못을하여 혼내야하는상황에 거짓말을 하는바람에 누가 잘못한건지를 몰라서 혼내지못하고 넘어가는 상황이 많이 생기게 되었습니다 한번은 아이들이 잘못을 하였는데 둘째가 첫째가 하는걸 봤다면서 얘기한적이있습니다 그래서 첫째를 매우 혼냈는데 자기전에 첫째가 저에게 그러더군요 엄마가 정말 밉다고 그래서 둘째를 추궁해보니 거짓말을 했다고 하는겁니다 하.. 그래서 첫째에게 미안하다고 사과하고 둘째를 다시 혼냈던일이 있었습니다 이때문에 아이들이 거짓말을 했을때 누가 거짓말을 했는지 분별하기가 쉽지도 않고 잘못하지않은 아이를 혼내게 될까봐 겁도나서 섣불리 혼내지도 못하게 되었습니다 항상 거짓말은 아주 나쁜거야 거짓말을 하면 나쁜아이이고 엄마는 거짓말하는 아이를 정말 싫어해라고 얘기를 해줍니다 그러면 알겠다고는 하는데 막상 자신이 혼날꺼같으면 거짓말을 툭내뱉더라고요 저도 너무 스트레스받고 아이들의 거짓말하는 버릇을 고치고 싶습니다 방법좀 가르쳐주세요