업무 연관성이 있는 병원비 등은 청구가 가능한가요??

조기 출근, 조기 퇴근인 회사여서 급여는 많지 않지만 근무시간이 괜찮다는 생각이 들어 5인 미만 사업장인 곳에 입사한지 45일 정도가 된 근로자가 있습니다.(4대보험 미가입)

하지만, 1월 들어 연휴 전까지 평일은 약 1시간에서 2시간, 주말은 약 2시간에서 3시간 정도 연장 근무를 하였고, 이렇게 유야무야 근로시간이 하루 약 8시간에서 10시간 정도 된다고 합니다.

해당 기간동안 휴일은 없었고, 설 연휴가 지나면 제 시간에 퇴근시켜 준다고 하여 사용자를 생각해서 참고 일을 했는데, 과도한 업무로 감기 몸살이 왔음에도 근무를 했음에도 쉬라는 얘기도 안했다고 합니다.

이로 인한 병원비, 약값 등을 사비로 지불해야 했다고 하구요.

1. 상기와 같은 경우 추가 근로에 대해 사용자에게 책임을 묻기 위해 어떤 준비를 해야 하고,

2. 상기와 같은 경우로 인해 발생한 병원비 등을 별도로 청구 가능한지 문의 올립니다.

(친척 어르신의 상황에 대해 정리해서 질문 올립니다)