자차부담 보험 처리 후 구상권 관련

안녕하세요.

집 앞에 차를 주차해놨는데 저도 모르는 다른 사람(2명)이 제 차 앞에서 몸싸움을 해서 제 차에 기스가 났습니다.

경찰까지 왔는데 경찰에서는 해당 건의 경우 가해자들도 싸움을 진행하다 의도하지 않은 피해가 발생한 것이기에 사고 접수나 재물손괴 등의 적용은 불가하다 합니다.

제 차의 피해에 대해서는 몸싸움한 인원에게 보상을 받아야 한다 해서 연락처를 받은 상태입니다.

차에 본네트에 기스가 나서 도장이 파인 상태라 공업사에서는 전체 도색을 해야 깔끔하게 해결이 된다는 답변을 받았고 가해자에게 연락해 본네트 도색 금액을 보상해 줄 것을 말했지만 가해자는 그 금액이 너무 비싸다하며 생각하는 금액이 차이가 있어 보상을 못해주겠다 하는 상태입니다.

이런 경우에는 제가 자차 부담으로 수리를 진행하고 저는 100% 피해자이기에 보험사에서 구상권 청구를 한다고 들었는데요.

1) 이런 상황에서 보험 접수 후 자차 부담으로 수리를 하면 보험사에서 상대방에게 구상권 청구를 해주나요?

(경찰 신고도 했었고 블랙박스 등 증거 자료는 모두 있습니다.)

2) 자차 부담 보험 접수 후 수리 이전에 구상권 청구가 가능한지 상담이 가능한가요?

(이유는 먼저 수리를 해버렸는데 구상권 청구가 안된다면 저만 손해라는 생각이 들기 때문입니다.)

3) 보험사에서 저는 과실이 없는 100% 피해자이기에 구상권 청구를 진행한다면 저는 보험료에 영향이 있는 부분이 있나요? (다음 계약 보험료가 할인이 안된다던지..)

답변 주시면 감사하겠습니다.